;; Some inspiration from: http://www.its.caltech.edu/~boozer/symbols/pr.html ;; At the left (car) side map even integers to all integers, ;; and odd integers to sublists, ;; and at the right (cdr) side map all integers to sublists, ;; with 0 mapped to the terminating (). (define (unrank-intsexp rank pr1 pr2) (let recurse ((rank rank) (side 'oikea)) (cond ((eq? side 'oikea) ;; At the right side. (cond ((zero? rank) (list)) ;; 0 marks the terminating nil. (else (cons (recurse (pr1 (-1+ rank)) 'vasen) (recurse (pr2 (-1+ rank)) 'oikea) ) ) ) ) (else ;; At the left side (cond ((zero? (modulo rank 2)) (/ rank 2)) ;; 2n -> n (else (cons (recurse (pr1 (/ (-1+ rank) 2)) 'vasen) (recurse (pr2 (/ (-1+ rank) 2)) 'oikea) ) ) ) ) ) ) ) (define (rank-intsexp is packfun) (let recurse ((is is) (side 'oikea)) (cond ((integer? is) (* is 2)) ;; n -> 2n (integers only on the car-side) ((null? is) 0) ;; nils should occur only on the cdr-side. (else (1+ (* (if (eq? side 'vasen) 2 1) (packfun (recurse (car is) 'vasen) (recurse (cdr is) 'oikea) ) ) ) ) ) ) ) (define (unrank-intsexp-tr rank) (unrank-intsexp rank A025581 A002262)) (define (rank-intsexp-tr sexp) (rank-intsexp sexp packA001477)) ;; lepreff stands for "Leaves Preserving Forth-Form" (define (map-int-to-prim-at-level n depth) (cond ((eq? 1 depth) (list 'LEPREFF n)) ;; Only calls to other lepreff's allowed. ((eq? 2 depth) ;; Also SWAPs & recursion calls allowed. (cond ((zero? n) 'SWAP) ((eq? 1 n) 'RECURSE) (else (list 'LEPREFF (- n 2))) ) ) (else ;; Stack depth 3 or more. Also ROTation of the whole stack allowed. (cond ((zero? n) 'SWAP) ((eq? 1 n) 'ROTN) ((eq? 2 n) 'RECURSE) (else (list 'LEPREFF (- n 3))) ) ) ) ) (define (intsexp->lepreff-clause is) (let recurse ((is is) (depth 1)) (cond ((null? is) is) ((list? (car is)) (append! (list ') ;; SNOC (recurse (car is) (1+ depth)) (list ') ;; CONS (recurse (cdr is) depth) ) ) (else ;; An integer. (cons (map-int-to-prim-at-level (car is) depth) (recurse (cdr is) depth) ) ) ) ;; cond ) ;; let ) Scheme saved on Monday November 26, 2001 at 10:17:02 PM Release 7.6.0 Microcode 14.5 Runtime 14.192 Win32 1.5 SF 4.38 Liar (Intel i386) 4.113 Edwin 3.110 ;You are in an interaction window of the Edwin editor. ;Type C-h for help. C-h m will describe some commands. ;Package: (user) (load "c:\\karttu\\Nekomorphisms\\gatomorf.scm") (load "c:\\karttu\\Nekomorphisms\\gatouse1.scm") (rank-intsexp-tr '((1 0 1))) ;Value: 56954 (rank-intsexp-tr '(((1)))) ;Value: 1654 (unrank-intsexp-tr 56954) ;Value 49: ((1 0 1)) (intsexp->lepreff-clause (unrank-intsexp-tr 56954)) ;Value 50: ( recurse swap recurse ) (intsexp->lepreff-clause (unrank-intsexp-tr 1654)) ;Value 54: ( rotn ) (define muodot (map intsexp->lepreff-clause (map unrank-intsexp-tr (iota0 1655)))) ;Value: muodot (map prlist muodot) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP RECURSE (lepreff 3) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 4) RECURSE (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 4) (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 3) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 5) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 4) SWAP RECURSE (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 3) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 5) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 4) (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE (lepreff 1) (lepreff 3) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 2) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 6) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 5) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 4) (lepreff 1) RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 3) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 6) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 5) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 4) SWAP (lepreff 0) RECURSE (lepreff 0) SWAP (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 2) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP (lepreff 7) SWAP (lepreff 0) (lepreff 6) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 5) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 4) (lepreff 0) SWAP RECURSE SWAP (lepreff 3) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 2) (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 7) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 6) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 5) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 4) SWAP RECURSE (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 2) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 8) RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 7) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 6) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 5) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 4) (lepreff 1) (lepreff 0) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 3) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 8) (lepreff 0) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 7) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) (lepreff 6) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 5) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 4) SWAP SWAP RECURSE (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 3) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 9) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 8) SWAP RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 7) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 6) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 5) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 4) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE (lepreff 2) (lepreff 3) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 9) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 8) (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 1) (lepreff 7) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 6) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 5) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 4) (lepreff 2) RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 3) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 10) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 9) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 8) (lepreff 1) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 7) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 6) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 5) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 4) SWAP (lepreff 0) RECURSE (lepreff 1) SWAP (lepreff 3) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 10) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 9) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 8) SWAP (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 7) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 6) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 5) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 4) (lepreff 1) SWAP RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 3) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 11) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 10) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 9) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 8) (lepreff 0) SWAP RECURSE SWAP SWAP (lepreff 7) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 6) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 5) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 4) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP SWAP (lepreff 11) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 10) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 9) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 8) SWAP RECURSE SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 7) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 6) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 5) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 4) (lepreff 0) (lepreff 1) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 3) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 3) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 12) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 11) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 10) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 9) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 8) (lepreff 1) (lepreff 0) RECURSE SWAP SWAP SWAP (lepreff 7) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 2) (lepreff 6) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 5) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 4) SWAP SWAP RECURSE (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 2) SWAP RECURSE SWAP (lepreff 12) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 11) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 10) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 9) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 8) SWAP SWAP RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 7) (lepreff 2) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 6) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 5) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 4) (lepreff 2) (lepreff 0) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 3) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 3) (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 13) RECURSE SWAP (lepreff 0) (lepreff 12) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 11) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 10) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 9) (lepreff 1) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 8) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 2) (lepreff 7) SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) SWAP (lepreff 6) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 5) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 2) (lepreff 0) (lepreff 4) SWAP SWAP RECURSE (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 3) SWAP (lepreff 1) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 3) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 13) (lepreff 0) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 12) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 11) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 10) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 9) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 8) (lepreff 2) RECURSE SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 7) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 6) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 5) 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(lepreff 3) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 2) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 1) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP RECURSE (lepreff 14) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 13) (lepreff 0) (lepreff 0) RECURSE SWAP (lepreff 1) (lepreff 12) SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP (lepreff 11) SWAP (lepreff 0) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 10) SWAP SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 9) (lepreff 2) SWAP SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 8) (lepreff 1) SWAP RECURSE SWAP SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) (lepreff 7) (lepreff 0) (lepreff 1) SWAP SWAP SWAP (lepreff 6) (lepreff 2) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP SWAP (lepreff 5) (lepreff 1) (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP SWAP SWAP (lepreff 1) (lepreff 4) (lepreff 0) SWAP (lepreff 0) RECURSE (lepreff 3) (lepreff 3) SWAP SWAP (lepreff 0) SWAP SWAP (lepreff 2) SWAP (lepreff 2) SWAP (lepreff 0) (lepreff 0) SWAP (lepreff 1) 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