cons(CAR,CDR,[CAR|CDR]). %% Each gatomorphism must be "initialized" as: %% applygat(a057163,X,Y) :- %% a057163(X,Y). applyGatToN(X,G,Y) :- n2s(X,S), applygat(G,S,T), n2s(Y,T). %% Try: applyGatUptoN(example4,197,X), applyGatUptoN(example4b,197,Y), X == Y. applyGatUptoN(G,U,W) :- applyGatUptoNaux(G,U,[],W). %% Cut the crap! applyGatUptoNaux(_,-1,W,W) :- !. applyGatUptoNaux(G,U,Zs,W) :- %% applyGatToN(U,G,Z), % replaced with the following three component goals: n2s(U,S), applygat(G,S,T), n2s(Z,T), V is U-1, applyGatUptoNaux(G,V,[Z|Zs],W). applyGatBetween(G,L,U,W) :- applyGatBetween(G,L,U,[],W). applyGatBetween(_,U,U,W,W) :- !. applyGatBetween(G,L,U,Zs,W) :- n2s(L,S), applygat(G,S,T), n2s(Z,T), V is L+1, applyGatBetween(G,V,U,[Z|Zs],W). %% Intended usage: the zero-based position of the FIRST OCCURRENCE of N %% in the list A is placed into Z. positionIn(N,A,Z) :- positionInAux(N,A,0,Z). %% Red cut! positionInAux(N,[N|_],I,I) :- !. positionInAux(N,[_|Rest],I,Z) :- J is I+1, positionInAux(N,Rest,J,Z). inversePerm(A,B) :- length(A,L), M is L-1, inversePermAux(M,A,[],B). %% Cut the c**p! inversePermAux(-1,_,W,W) :- !. inversePermAux(N,A,Zs,W) :- positionIn(N,A,Z), M is N-1, inversePermAux(M,A,[Z|Zs],W). %% This does it in reverse order, %% but doesn't mater, as we use it just for the checking: inversePermPartial(U,U,_,W,W) :- !. inversePermPartial(N,U,A,Zs,W) :- positionIn(N,A,Z), M is N+1, inversePermPartial(M,U,A,[Z|Zs],W). %% Check that gatomorphism G is a bijection between [L,U[ checkBetween(G,L,U) :- applyGatBetween(G,L,U,A), inversePermPartial(L,U,A,[],B). nthIntervalIsBijective(G,N) :- a014137(N,L), %% Inclusive lower limit M is N+1, a014137(M,U), %% Exclusive upper limit checkBetween(G,L,U). checkUptoNaux(_,U,U) :- !. checkUptoNaux(G,N,U) :- nthIntervalIsBijective(G,N), M is N+1, checkUptoNaux(G,M,U). checkUptoN(G,U) :- checkUptoNaux(G,1,U). %% Slow, because doesn't realize to stop when the bijectivity fails %% the first time: checkUptoNold(G,U) :- a014138(U,N), applyGatUptoN(G,N,X), inversePerm(X,Y). %% Try for example as: %% %% First, in bash: export GLOBALSZ=600000 %% (before starting gprolog), then after loading appropriate modules in: %% %% applyGatUptoN(a074679,6917,X), applyGatUptoN(a074680,6917,Y), inversePerm(X,Y). %% applyGatUptoN(a069770,2055,X), inversePerm(X,X). %% The answer is yes, because a069770 _IS_ an involution. %% applyGatUptoN(a074679,2055,X), inversePerm(X,X). %% The answer is no, because a074679 is not an involution. %% Example3 is not a bijection at all: %% applyGatUptoN(example3,2055,X), inversePerm(X,Y). %% Gives no as an answer. %% Partial sums of A000108: 1,2,4,9,23,65,197,626,2056,6918,... a014137(0,1). a014137(1,2). a014137(2,4). a014137(3,9). a014137(4,23). a014137(5,65). a014137(6,197). a014137(7,626). a014137(8,2056). a014137(9,6918). a014138(N,M) :- a014137(N,X), M is X-1. %% %% This table prepared with Scheme function (prepare-prolog-table 6917) %% (for the source see ../../Nekomorphisms/gatorank.scm ) %% Is there a way to declare it as a bijection, to avoid %% unnecessary searching of (non-existent) alternative solutions? %% %% Now we use green cuts for that: n2s(0,[]) :- !. n2s(1,[[]]) :- !. n2s(2,[[],[]]) :- !. n2s(3,[[[]]]) :- !. n2s(4,[[],[],[]]) :- !. n2s(5,[[],[[]]]) :- !. n2s(6,[[[]],[]]) :- !. n2s(7,[[[],[]]]) :- !. n2s(8,[[[[]]]]) :- !. n2s(9,[[],[],[],[]]) :- !. n2s(10,[[],[],[[]]]) :- !. n2s(11,[[],[[]],[]]) :- !. n2s(12,[[],[[],[]]]) :- !. n2s(13,[[],[[[]]]]) :- !. n2s(14,[[[]],[],[]]) :- !. n2s(15,[[[]],[[]]]) :- !. n2s(16,[[[],[]],[]]) :- !. n2s(17,[[[],[],[]]]) :- !. n2s(18,[[[],[[]]]]) :- !. n2s(19,[[[[]]],[]]) :- !. n2s(20,[[[[]],[]]]) :- !. n2s(21,[[[[],[]]]]) :- !. n2s(22,[[[[[]]]]]) :- !. n2s(23,[[],[],[],[],[]]) :- !. n2s(24,[[],[],[],[[]]]) :- !. n2s(25,[[],[],[[]],[]]) :- !. n2s(26,[[],[],[[],[]]]) :- !. n2s(27,[[],[],[[[]]]]) :- !. n2s(28,[[],[[]],[],[]]) :- !. n2s(29,[[],[[]],[[]]]) :- !. n2s(30,[[],[[],[]],[]]) :- !. n2s(31,[[],[[],[],[]]]) :- !. n2s(32,[[],[[],[[]]]]) :- !. n2s(33,[[],[[[]]],[]]) :- !. n2s(34,[[],[[[]],[]]]) :- !. n2s(35,[[],[[[],[]]]]) :- !. n2s(36,[[],[[[[]]]]]) :- !. n2s(37,[[[]],[],[],[]]) :- !. n2s(38,[[[]],[],[[]]]) :- !. n2s(39,[[[]],[[]],[]]) :- !. n2s(40,[[[]],[[],[]]]) :- !. n2s(41,[[[]],[[[]]]]) :- !. n2s(42,[[[],[]],[],[]]) :- !. n2s(43,[[[],[]],[[]]]) :- !. n2s(44,[[[],[],[]],[]]) :- !. n2s(45,[[[],[],[],[]]]) :- !. n2s(46,[[[],[],[[]]]]) :- !. n2s(47,[[[],[[]]],[]]) :- !. n2s(48,[[[],[[]],[]]]) :- !. n2s(49,[[[],[[],[]]]]) :- !. n2s(50,[[[],[[[]]]]]) :- !. n2s(51,[[[[]]],[],[]]) :- !. n2s(52,[[[[]]],[[]]]) :- !. n2s(53,[[[[]],[]],[]]) :- !. n2s(54,[[[[]],[],[]]]) :- !. n2s(55,[[[[]],[[]]]]) :- !. n2s(56,[[[[],[]]],[]]) :- !. n2s(57,[[[[],[]],[]]]) :- !. n2s(58,[[[[],[],[]]]]) :- !. n2s(59,[[[[],[[]]]]]) :- !. n2s(60,[[[[[]]]],[]]) :- !. n2s(61,[[[[[]]],[]]]) :- !. n2s(62,[[[[[]],[]]]]) :- !. n2s(63,[[[[[],[]]]]]) :- !. n2s(64,[[[[[[]]]]]]) :- !. n2s(65,[[],[],[],[],[],[]]) :- !. n2s(66,[[],[],[],[],[[]]]) :- !. n2s(67,[[],[],[],[[]],[]]) :- !. n2s(68,[[],[],[],[[],[]]]) :- !. n2s(69,[[],[],[],[[[]]]]) :- !. n2s(70,[[],[],[[]],[],[]]) :- !. n2s(71,[[],[],[[]],[[]]]) :- !. n2s(72,[[],[],[[],[]],[]]) :- !. n2s(73,[[],[],[[],[],[]]]) :- !. n2s(74,[[],[],[[],[[]]]]) :- !. n2s(75,[[],[],[[[]]],[]]) :- !. n2s(76,[[],[],[[[]],[]]]) :- !. n2s(77,[[],[],[[[],[]]]]) :- !. n2s(78,[[],[],[[[[]]]]]) :- !. n2s(79,[[],[[]],[],[],[]]) :- !. n2s(80,[[],[[]],[],[[]]]) :- !. n2s(81,[[],[[]],[[]],[]]) :- !. n2s(82,[[],[[]],[[],[]]]) :- !. n2s(83,[[],[[]],[[[]]]]) :- !. n2s(84,[[],[[],[]],[],[]]) :- !. n2s(85,[[],[[],[]],[[]]]) :- !. n2s(86,[[],[[],[],[]],[]]) :- !. n2s(87,[[],[[],[],[],[]]]) :- !. n2s(88,[[],[[],[],[[]]]]) :- !. n2s(89,[[],[[],[[]]],[]]) :- !. n2s(90,[[],[[],[[]],[]]]) :- !. n2s(91,[[],[[],[[],[]]]]) :- !. n2s(92,[[],[[],[[[]]]]]) :- !. n2s(93,[[],[[[]]],[],[]]) :- !. n2s(94,[[],[[[]]],[[]]]) :- !. n2s(95,[[],[[[]],[]],[]]) :- !. n2s(96,[[],[[[]],[],[]]]) :- !. n2s(97,[[],[[[]],[[]]]]) :- !. n2s(98,[[],[[[],[]]],[]]) :- !. n2s(99,[[],[[[],[]],[]]]) :- !. n2s(100,[[],[[[],[],[]]]]) :- !. n2s(101,[[],[[[],[[]]]]]) :- !. n2s(102,[[],[[[[]]]],[]]) :- !. n2s(103,[[],[[[[]]],[]]]) :- !. n2s(104,[[],[[[[]],[]]]]) :- !. n2s(105,[[],[[[[],[]]]]]) :- !. n2s(106,[[],[[[[[]]]]]]) :- !. n2s(107,[[[]],[],[],[],[]]) :- !. n2s(108,[[[]],[],[],[[]]]) :- !. n2s(109,[[[]],[],[[]],[]]) :- !. n2s(110,[[[]],[],[[],[]]]) :- !. n2s(111,[[[]],[],[[[]]]]) :- !. n2s(112,[[[]],[[]],[],[]]) :- !. n2s(113,[[[]],[[]],[[]]]) :- !. n2s(114,[[[]],[[],[]],[]]) :- !. n2s(115,[[[]],[[],[],[]]]) :- !. n2s(116,[[[]],[[],[[]]]]) :- !. n2s(117,[[[]],[[[]]],[]]) :- !. n2s(118,[[[]],[[[]],[]]]) :- !. n2s(119,[[[]],[[[],[]]]]) :- !. n2s(120,[[[]],[[[[]]]]]) :- !. n2s(121,[[[],[]],[],[],[]]) :- !. n2s(122,[[[],[]],[],[[]]]) :- !. n2s(123,[[[],[]],[[]],[]]) :- !. n2s(124,[[[],[]],[[],[]]]) :- !. n2s(125,[[[],[]],[[[]]]]) :- !. n2s(126,[[[],[],[]],[],[]]) :- !. n2s(127,[[[],[],[]],[[]]]) :- !. n2s(128,[[[],[],[],[]],[]]) :- !. n2s(129,[[[],[],[],[],[]]]) :- !. n2s(130,[[[],[],[],[[]]]]) :- !. n2s(131,[[[],[],[[]]],[]]) :- !. n2s(132,[[[],[],[[]],[]]]) :- !. n2s(133,[[[],[],[[],[]]]]) :- !. n2s(134,[[[],[],[[[]]]]]) :- !. n2s(135,[[[],[[]]],[],[]]) :- !. n2s(136,[[[],[[]]],[[]]]) :- !. n2s(137,[[[],[[]],[]],[]]) :- !. n2s(138,[[[],[[]],[],[]]]) :- !. n2s(139,[[[],[[]],[[]]]]) :- !. n2s(140,[[[],[[],[]]],[]]) :- !. n2s(141,[[[],[[],[]],[]]]) :- !. n2s(142,[[[],[[],[],[]]]]) :- !. n2s(143,[[[],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(144,[[[],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(145,[[[],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(146,[[[],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(147,[[[],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(148,[[[],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(149,[[[[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(150,[[[[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(151,[[[[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(152,[[[[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(153,[[[[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(154,[[[[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(155,[[[[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(156,[[[[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(157,[[[[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(158,[[[[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(159,[[[[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(160,[[[[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(161,[[[[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(162,[[[[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(163,[[[[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(164,[[[[],[]]],[[]]]) :- !. n2s(165,[[[[],[]],[]],[]]) :- !. n2s(166,[[[[],[]],[],[]]]) :- !. n2s(167,[[[[],[]],[[]]]]) :- !. n2s(168,[[[[],[],[]]],[]]) :- !. n2s(169,[[[[],[],[]],[]]]) :- !. n2s(170,[[[[],[],[],[]]]]) :- !. n2s(171,[[[[],[],[[]]]]]) :- !. n2s(172,[[[[],[[]]]],[]]) :- !. n2s(173,[[[[],[[]]],[]]]) :- !. n2s(174,[[[[],[[]],[]]]]) :- !. n2s(175,[[[[],[[],[]]]]]) :- !. n2s(176,[[[[],[[[]]]]]]) :- !. n2s(177,[[[[[]]]],[],[]]) :- !. n2s(178,[[[[[]]]],[[]]]) :- !. n2s(179,[[[[[]]],[]],[]]) :- !. n2s(180,[[[[[]]],[],[]]]) :- !. n2s(181,[[[[[]]],[[]]]]) :- !. n2s(182,[[[[[]],[]]],[]]) :- !. n2s(183,[[[[[]],[]],[]]]) :- !. n2s(184,[[[[[]],[],[]]]]) :- !. n2s(185,[[[[[]],[[]]]]]) :- !. n2s(186,[[[[[],[]]]],[]]) :- !. n2s(187,[[[[[],[]]],[]]]) :- !. n2s(188,[[[[[],[]],[]]]]) :- !. n2s(189,[[[[[],[],[]]]]]) :- !. n2s(190,[[[[[],[[]]]]]]) :- !. n2s(191,[[[[[[]]]]],[]]) :- !. n2s(192,[[[[[[]]]],[]]]) :- !. n2s(193,[[[[[[]]],[]]]]) :- !. n2s(194,[[[[[[]],[]]]]]) :- !. n2s(195,[[[[[[],[]]]]]]) :- !. n2s(196,[[[[[[[]]]]]]]) :- !. n2s(197,[[],[],[],[],[],[],[]]) :- !. n2s(198,[[],[],[],[],[],[[]]]) :- !. n2s(199,[[],[],[],[],[[]],[]]) :- !. n2s(200,[[],[],[],[],[[],[]]]) :- !. n2s(201,[[],[],[],[],[[[]]]]) :- !. n2s(202,[[],[],[],[[]],[],[]]) :- !. n2s(203,[[],[],[],[[]],[[]]]) :- !. n2s(204,[[],[],[],[[],[]],[]]) :- !. n2s(205,[[],[],[],[[],[],[]]]) :- !. n2s(206,[[],[],[],[[],[[]]]]) :- !. n2s(207,[[],[],[],[[[]]],[]]) :- !. n2s(208,[[],[],[],[[[]],[]]]) :- !. n2s(209,[[],[],[],[[[],[]]]]) :- !. n2s(210,[[],[],[],[[[[]]]]]) :- !. n2s(211,[[],[],[[]],[],[],[]]) :- !. n2s(212,[[],[],[[]],[],[[]]]) :- !. n2s(213,[[],[],[[]],[[]],[]]) :- !. n2s(214,[[],[],[[]],[[],[]]]) :- !. n2s(215,[[],[],[[]],[[[]]]]) :- !. n2s(216,[[],[],[[],[]],[],[]]) :- !. n2s(217,[[],[],[[],[]],[[]]]) :- !. n2s(218,[[],[],[[],[],[]],[]]) :- !. n2s(219,[[],[],[[],[],[],[]]]) :- !. n2s(220,[[],[],[[],[],[[]]]]) :- !. n2s(221,[[],[],[[],[[]]],[]]) :- !. n2s(222,[[],[],[[],[[]],[]]]) :- !. n2s(223,[[],[],[[],[[],[]]]]) :- !. n2s(224,[[],[],[[],[[[]]]]]) :- !. n2s(225,[[],[],[[[]]],[],[]]) :- !. n2s(226,[[],[],[[[]]],[[]]]) :- !. n2s(227,[[],[],[[[]],[]],[]]) :- !. n2s(228,[[],[],[[[]],[],[]]]) :- !. n2s(229,[[],[],[[[]],[[]]]]) :- !. n2s(230,[[],[],[[[],[]]],[]]) :- !. n2s(231,[[],[],[[[],[]],[]]]) :- !. n2s(232,[[],[],[[[],[],[]]]]) :- !. n2s(233,[[],[],[[[],[[]]]]]) :- !. n2s(234,[[],[],[[[[]]]],[]]) :- !. n2s(235,[[],[],[[[[]]],[]]]) :- !. n2s(236,[[],[],[[[[]],[]]]]) :- !. n2s(237,[[],[],[[[[],[]]]]]) :- !. n2s(238,[[],[],[[[[[]]]]]]) :- !. n2s(239,[[],[[]],[],[],[],[]]) :- !. n2s(240,[[],[[]],[],[],[[]]]) :- !. n2s(241,[[],[[]],[],[[]],[]]) :- !. n2s(242,[[],[[]],[],[[],[]]]) :- !. n2s(243,[[],[[]],[],[[[]]]]) :- !. n2s(244,[[],[[]],[[]],[],[]]) :- !. n2s(245,[[],[[]],[[]],[[]]]) :- !. n2s(246,[[],[[]],[[],[]],[]]) :- !. n2s(247,[[],[[]],[[],[],[]]]) :- !. n2s(248,[[],[[]],[[],[[]]]]) :- !. n2s(249,[[],[[]],[[[]]],[]]) :- !. n2s(250,[[],[[]],[[[]],[]]]) :- !. n2s(251,[[],[[]],[[[],[]]]]) :- !. n2s(252,[[],[[]],[[[[]]]]]) :- !. n2s(253,[[],[[],[]],[],[],[]]) :- !. n2s(254,[[],[[],[]],[],[[]]]) :- !. n2s(255,[[],[[],[]],[[]],[]]) :- !. n2s(256,[[],[[],[]],[[],[]]]) :- !. n2s(257,[[],[[],[]],[[[]]]]) :- !. n2s(258,[[],[[],[],[]],[],[]]) :- !. n2s(259,[[],[[],[],[]],[[]]]) :- !. n2s(260,[[],[[],[],[],[]],[]]) :- !. n2s(261,[[],[[],[],[],[],[]]]) :- !. n2s(262,[[],[[],[],[],[[]]]]) :- !. n2s(263,[[],[[],[],[[]]],[]]) :- !. n2s(264,[[],[[],[],[[]],[]]]) :- !. n2s(265,[[],[[],[],[[],[]]]]) :- !. n2s(266,[[],[[],[],[[[]]]]]) :- !. n2s(267,[[],[[],[[]]],[],[]]) :- !. n2s(268,[[],[[],[[]]],[[]]]) :- !. n2s(269,[[],[[],[[]],[]],[]]) :- !. n2s(270,[[],[[],[[]],[],[]]]) :- !. n2s(271,[[],[[],[[]],[[]]]]) :- !. n2s(272,[[],[[],[[],[]]],[]]) :- !. n2s(273,[[],[[],[[],[]],[]]]) :- !. n2s(274,[[],[[],[[],[],[]]]]) :- !. n2s(275,[[],[[],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(276,[[],[[],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(277,[[],[[],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(278,[[],[[],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(279,[[],[[],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(280,[[],[[],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(281,[[],[[[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(282,[[],[[[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(283,[[],[[[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(284,[[],[[[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(285,[[],[[[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(286,[[],[[[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(287,[[],[[[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(288,[[],[[[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(289,[[],[[[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(290,[[],[[[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(291,[[],[[[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(292,[[],[[[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(293,[[],[[[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(294,[[],[[[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(295,[[],[[[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(296,[[],[[[],[]]],[[]]]) :- !. n2s(297,[[],[[[],[]],[]],[]]) :- !. n2s(298,[[],[[[],[]],[],[]]]) :- !. n2s(299,[[],[[[],[]],[[]]]]) :- !. 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:- !. n2s(329,[[[]],[],[],[],[],[]]) :- !. n2s(330,[[[]],[],[],[],[[]]]) :- !. n2s(331,[[[]],[],[],[[]],[]]) :- !. n2s(332,[[[]],[],[],[[],[]]]) :- !. n2s(333,[[[]],[],[],[[[]]]]) :- !. n2s(334,[[[]],[],[[]],[],[]]) :- !. n2s(335,[[[]],[],[[]],[[]]]) :- !. n2s(336,[[[]],[],[[],[]],[]]) :- !. n2s(337,[[[]],[],[[],[],[]]]) :- !. n2s(338,[[[]],[],[[],[[]]]]) :- !. n2s(339,[[[]],[],[[[]]],[]]) :- !. n2s(340,[[[]],[],[[[]],[]]]) :- !. n2s(341,[[[]],[],[[[],[]]]]) :- !. n2s(342,[[[]],[],[[[[]]]]]) :- !. n2s(343,[[[]],[[]],[],[],[]]) :- !. n2s(344,[[[]],[[]],[],[[]]]) :- !. n2s(345,[[[]],[[]],[[]],[]]) :- !. n2s(346,[[[]],[[]],[[],[]]]) :- !. n2s(347,[[[]],[[]],[[[]]]]) :- !. n2s(348,[[[]],[[],[]],[],[]]) :- !. n2s(349,[[[]],[[],[]],[[]]]) :- !. n2s(350,[[[]],[[],[],[]],[]]) :- !. n2s(351,[[[]],[[],[],[],[]]]) :- !. n2s(352,[[[]],[[],[],[[]]]]) :- !. n2s(353,[[[]],[[],[[]]],[]]) :- !. n2s(354,[[[]],[[],[[]],[]]]) :- !. n2s(355,[[[]],[[],[[],[]]]]) :- !. n2s(356,[[[]],[[],[[[]]]]]) :- !. 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:- !. n2s(2505,[[],[[]],[],[[],[]],[[]]]) :- !. n2s(2506,[[],[[]],[],[[],[],[]],[]]) :- !. n2s(2507,[[],[[]],[],[[],[],[],[]]]) :- !. n2s(2508,[[],[[]],[],[[],[],[[]]]]) :- !. n2s(2509,[[],[[]],[],[[],[[]]],[]]) :- !. n2s(2510,[[],[[]],[],[[],[[]],[]]]) :- !. n2s(2511,[[],[[]],[],[[],[[],[]]]]) :- !. n2s(2512,[[],[[]],[],[[],[[[]]]]]) :- !. n2s(2513,[[],[[]],[],[[[]]],[],[]]) :- !. n2s(2514,[[],[[]],[],[[[]]],[[]]]) :- !. n2s(2515,[[],[[]],[],[[[]],[]],[]]) :- !. n2s(2516,[[],[[]],[],[[[]],[],[]]]) :- !. n2s(2517,[[],[[]],[],[[[]],[[]]]]) :- !. n2s(2518,[[],[[]],[],[[[],[]]],[]]) :- !. n2s(2519,[[],[[]],[],[[[],[]],[]]]) :- !. n2s(2520,[[],[[]],[],[[[],[],[]]]]) :- !. n2s(2521,[[],[[]],[],[[[],[[]]]]]) :- !. n2s(2522,[[],[[]],[],[[[[]]]],[]]) :- !. n2s(2523,[[],[[]],[],[[[[]]],[]]]) :- !. n2s(2524,[[],[[]],[],[[[[]],[]]]]) :- !. n2s(2525,[[],[[]],[],[[[[],[]]]]]) :- !. n2s(2526,[[],[[]],[],[[[[[]]]]]]) :- !. n2s(2527,[[],[[]],[[]],[],[],[],[]]) :- !. n2s(2528,[[],[[]],[[]],[],[],[[]]]) :- !. n2s(2529,[[],[[]],[[]],[],[[]],[]]) :- !. n2s(2530,[[],[[]],[[]],[],[[],[]]]) :- !. n2s(2531,[[],[[]],[[]],[],[[[]]]]) :- !. n2s(2532,[[],[[]],[[]],[[]],[],[]]) :- !. n2s(2533,[[],[[]],[[]],[[]],[[]]]) :- !. n2s(2534,[[],[[]],[[]],[[],[]],[]]) :- !. n2s(2535,[[],[[]],[[]],[[],[],[]]]) :- !. n2s(2536,[[],[[]],[[]],[[],[[]]]]) :- !. n2s(2537,[[],[[]],[[]],[[[]]],[]]) :- !. n2s(2538,[[],[[]],[[]],[[[]],[]]]) :- !. n2s(2539,[[],[[]],[[]],[[[],[]]]]) :- !. n2s(2540,[[],[[]],[[]],[[[[]]]]]) :- !. n2s(2541,[[],[[]],[[],[]],[],[],[]]) :- !. n2s(2542,[[],[[]],[[],[]],[],[[]]]) :- !. n2s(2543,[[],[[]],[[],[]],[[]],[]]) :- !. n2s(2544,[[],[[]],[[],[]],[[],[]]]) :- !. n2s(2545,[[],[[]],[[],[]],[[[]]]]) :- !. n2s(2546,[[],[[]],[[],[],[]],[],[]]) :- !. n2s(2547,[[],[[]],[[],[],[]],[[]]]) :- !. n2s(2548,[[],[[]],[[],[],[],[]],[]]) :- !. n2s(2549,[[],[[]],[[],[],[],[],[]]]) :- !. n2s(2550,[[],[[]],[[],[],[],[[]]]]) :- !. n2s(2551,[[],[[]],[[],[],[[]]],[]]) :- !. 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:- !. n2s(2787,[[],[[],[[]],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(2788,[[],[[],[[]],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(2789,[[],[[],[[]],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(2790,[[],[[],[[]],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(2791,[[],[[],[[],[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(2792,[[],[[],[[],[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(2793,[[],[[],[[],[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(2794,[[],[[],[[],[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(2795,[[],[[],[[],[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(2796,[[],[[],[[],[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(2797,[[],[[],[[],[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(2798,[[],[[],[[],[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(2799,[[],[[],[[],[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(2800,[[],[[],[[],[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(2801,[[],[[],[[],[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(2802,[[],[[],[[],[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(2803,[[],[[],[[],[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(2804,[[],[[],[[],[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(2805,[[],[[],[[],[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(2806,[[],[[],[[],[],[]]],[[]]]) :- !. n2s(2807,[[],[[],[[],[],[]],[]],[]]) :- !. n2s(2808,[[],[[],[[],[],[]],[],[]]]) :- !. n2s(2809,[[],[[],[[],[],[]],[[]]]]) :- !. 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!. n2s(4415,[[[],[[]],[],[[]]],[[]]]) :- !. n2s(4416,[[[],[[]],[],[[]],[]],[]]) :- !. n2s(4417,[[[],[[]],[],[[]],[],[]]]) :- !. n2s(4418,[[[],[[]],[],[[]],[[]]]]) :- !. n2s(4419,[[[],[[]],[],[[],[]]],[]]) :- !. n2s(4420,[[[],[[]],[],[[],[]],[]]]) :- !. n2s(4421,[[[],[[]],[],[[],[],[]]]]) :- !. n2s(4422,[[[],[[]],[],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(4423,[[[],[[]],[],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(4424,[[[],[[]],[],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(4425,[[[],[[]],[],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(4426,[[[],[[]],[],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(4427,[[[],[[]],[],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(4428,[[[],[[]],[[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(4429,[[[],[[]],[[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(4430,[[[],[[]],[[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(4431,[[[],[[]],[[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(4432,[[[],[[]],[[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(4433,[[[],[[]],[[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(4434,[[[],[[]],[[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(4435,[[[],[[]],[[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(4436,[[[],[[]],[[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(4437,[[[],[[]],[[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(4438,[[[],[[]],[[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(4439,[[[],[[]],[[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(4440,[[[],[[]],[[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(4441,[[[],[[]],[[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(4442,[[[],[[]],[[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(4443,[[[],[[]],[[],[]]],[[]]]) :- !. n2s(4444,[[[],[[]],[[],[]],[]],[]]) :- !. n2s(4445,[[[],[[]],[[],[]],[],[]]]) :- !. n2s(4446,[[[],[[]],[[],[]],[[]]]]) :- !. n2s(4447,[[[],[[]],[[],[],[]]],[]]) :- !. n2s(4448,[[[],[[]],[[],[],[]],[]]]) :- !. n2s(4449,[[[],[[]],[[],[],[],[]]]]) :- !. n2s(4450,[[[],[[]],[[],[],[[]]]]]) :- !. n2s(4451,[[[],[[]],[[],[[]]]],[]]) :- !. n2s(4452,[[[],[[]],[[],[[]]],[]]]) :- !. n2s(4453,[[[],[[]],[[],[[]],[]]]]) :- !. n2s(4454,[[[],[[]],[[],[[],[]]]]]) :- !. n2s(4455,[[[],[[]],[[],[[[]]]]]]) :- !. n2s(4456,[[[],[[]],[[[]]]],[],[]]) :- !. n2s(4457,[[[],[[]],[[[]]]],[[]]]) :- !. n2s(4458,[[[],[[]],[[[]]],[]],[]]) :- !. n2s(4459,[[[],[[]],[[[]]],[],[]]]) :- !. n2s(4460,[[[],[[]],[[[]]],[[]]]]) :- !. n2s(4461,[[[],[[]],[[[]],[]]],[]]) :- !. n2s(4462,[[[],[[]],[[[]],[]],[]]]) :- !. n2s(4463,[[[],[[]],[[[]],[],[]]]]) :- !. n2s(4464,[[[],[[]],[[[]],[[]]]]]) :- !. n2s(4465,[[[],[[]],[[[],[]]]],[]]) :- !. n2s(4466,[[[],[[]],[[[],[]]],[]]]) :- !. n2s(4467,[[[],[[]],[[[],[]],[]]]]) :- !. n2s(4468,[[[],[[]],[[[],[],[]]]]]) :- !. n2s(4469,[[[],[[]],[[[],[[]]]]]]) :- !. n2s(4470,[[[],[[]],[[[[]]]]],[]]) :- !. n2s(4471,[[[],[[]],[[[[]]]],[]]]) :- !. n2s(4472,[[[],[[]],[[[[]]],[]]]]) :- !. n2s(4473,[[[],[[]],[[[[]],[]]]]]) :- !. n2s(4474,[[[],[[]],[[[[],[]]]]]]) :- !. n2s(4475,[[[],[[]],[[[[[]]]]]]]) :- !. n2s(4476,[[[],[[],[]]],[],[],[],[]]) :- !. n2s(4477,[[[],[[],[]]],[],[],[[]]]) :- !. n2s(4478,[[[],[[],[]]],[],[[]],[]]) :- !. n2s(4479,[[[],[[],[]]],[],[[],[]]]) :- !. n2s(4480,[[[],[[],[]]],[],[[[]]]]) :- !. n2s(4481,[[[],[[],[]]],[[]],[],[]]) :- !. n2s(4482,[[[],[[],[]]],[[]],[[]]]) :- !. n2s(4483,[[[],[[],[]]],[[],[]],[]]) :- !. n2s(4484,[[[],[[],[]]],[[],[],[]]]) :- !. n2s(4485,[[[],[[],[]]],[[],[[]]]]) :- !. n2s(4486,[[[],[[],[]]],[[[]]],[]]) :- !. n2s(4487,[[[],[[],[]]],[[[]],[]]]) :- !. n2s(4488,[[[],[[],[]]],[[[],[]]]]) :- !. n2s(4489,[[[],[[],[]]],[[[[]]]]]) :- !. n2s(4490,[[[],[[],[]],[]],[],[],[]]) :- !. n2s(4491,[[[],[[],[]],[]],[],[[]]]) :- !. n2s(4492,[[[],[[],[]],[]],[[]],[]]) :- !. n2s(4493,[[[],[[],[]],[]],[[],[]]]) :- !. n2s(4494,[[[],[[],[]],[]],[[[]]]]) :- !. n2s(4495,[[[],[[],[]],[],[]],[],[]]) :- !. n2s(4496,[[[],[[],[]],[],[]],[[]]]) :- !. n2s(4497,[[[],[[],[]],[],[],[]],[]]) :- !. n2s(4498,[[[],[[],[]],[],[],[],[]]]) :- !. n2s(4499,[[[],[[],[]],[],[],[[]]]]) :- !. n2s(4500,[[[],[[],[]],[],[[]]],[]]) :- !. n2s(4501,[[[],[[],[]],[],[[]],[]]]) :- !. n2s(4502,[[[],[[],[]],[],[[],[]]]]) :- !. n2s(4503,[[[],[[],[]],[],[[[]]]]]) :- !. n2s(4504,[[[],[[],[]],[[]]],[],[]]) :- !. n2s(4505,[[[],[[],[]],[[]]],[[]]]) :- !. n2s(4506,[[[],[[],[]],[[]],[]],[]]) :- !. n2s(4507,[[[],[[],[]],[[]],[],[]]]) :- !. n2s(4508,[[[],[[],[]],[[]],[[]]]]) :- !. n2s(4509,[[[],[[],[]],[[],[]]],[]]) :- !. n2s(4510,[[[],[[],[]],[[],[]],[]]]) :- !. n2s(4511,[[[],[[],[]],[[],[],[]]]]) :- !. n2s(4512,[[[],[[],[]],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(4513,[[[],[[],[]],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(4514,[[[],[[],[]],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(4515,[[[],[[],[]],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(4516,[[[],[[],[]],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(4517,[[[],[[],[]],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(4518,[[[],[[],[],[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(4519,[[[],[[],[],[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(4520,[[[],[[],[],[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(4521,[[[],[[],[],[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(4522,[[[],[[],[],[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(4523,[[[],[[],[],[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(4524,[[[],[[],[],[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(4525,[[[],[[],[],[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(4526,[[[],[[],[],[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(4527,[[[],[[],[],[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(4528,[[[],[[],[],[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(4529,[[[],[[],[],[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(4530,[[[],[[],[],[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(4531,[[[],[[],[],[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(4532,[[[],[[],[],[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(4533,[[[],[[],[],[],[]]],[[]]]) :- !. 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n2s(4557,[[[],[[],[],[[],[]],[]]]]) :- !. n2s(4558,[[[],[[],[],[[],[],[]]]]]) :- !. n2s(4559,[[[],[[],[],[[],[[]]]]]]) :- !. n2s(4560,[[[],[[],[],[[[]]]]],[]]) :- !. n2s(4561,[[[],[[],[],[[[]]]],[]]]) :- !. n2s(4562,[[[],[[],[],[[[]]],[]]]]) :- !. n2s(4563,[[[],[[],[],[[[]],[]]]]]) :- !. n2s(4564,[[[],[[],[],[[[],[]]]]]]) :- !. n2s(4565,[[[],[[],[],[[[[]]]]]]]) :- !. n2s(4566,[[[],[[],[[]]]],[],[],[]]) :- !. n2s(4567,[[[],[[],[[]]]],[],[[]]]) :- !. n2s(4568,[[[],[[],[[]]]],[[]],[]]) :- !. n2s(4569,[[[],[[],[[]]]],[[],[]]]) :- !. n2s(4570,[[[],[[],[[]]]],[[[]]]]) :- !. n2s(4571,[[[],[[],[[]]],[]],[],[]]) :- !. n2s(4572,[[[],[[],[[]]],[]],[[]]]) :- !. n2s(4573,[[[],[[],[[]]],[],[]],[]]) :- !. n2s(4574,[[[],[[],[[]]],[],[],[]]]) :- !. n2s(4575,[[[],[[],[[]]],[],[[]]]]) :- !. n2s(4576,[[[],[[],[[]]],[[]]],[]]) :- !. n2s(4577,[[[],[[],[[]]],[[]],[]]]) :- !. n2s(4578,[[[],[[],[[]]],[[],[]]]]) :- !. n2s(4579,[[[],[[],[[]]],[[[]]]]]) :- !. n2s(4580,[[[],[[],[[]],[]]],[],[]]) :- !. 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n2s(4677,[[[],[[[]]],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(4678,[[[],[[[]]],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(4679,[[[],[[[]]],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(4680,[[[],[[[]]],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(4681,[[[],[[[]]],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(4682,[[[],[[[]]],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(4683,[[[],[[[]],[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(4684,[[[],[[[]],[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(4685,[[[],[[[]],[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(4686,[[[],[[[]],[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(4687,[[[],[[[]],[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(4688,[[[],[[[]],[]],[]],[],[]]) :- !. n2s(4689,[[[],[[[]],[]],[]],[[]]]) :- !. n2s(4690,[[[],[[[]],[]],[],[]],[]]) :- !. n2s(4691,[[[],[[[]],[]],[],[],[]]]) :- !. n2s(4692,[[[],[[[]],[]],[],[[]]]]) :- !. n2s(4693,[[[],[[[]],[]],[[]]],[]]) :- !. n2s(4694,[[[],[[[]],[]],[[]],[]]]) :- !. n2s(4695,[[[],[[[]],[]],[[],[]]]]) :- !. n2s(4696,[[[],[[[]],[]],[[[]]]]]) :- !. n2s(4697,[[[],[[[]],[],[]]],[],[]]) :- !. n2s(4698,[[[],[[[]],[],[]]],[[]]]) :- !. n2s(4699,[[[],[[[]],[],[]],[]],[]]) :- !. n2s(4700,[[[],[[[]],[],[]],[],[]]]) :- !. 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!. n2s(5114,[[[[]],[],[],[],[[]]],[]]) :- !. n2s(5115,[[[[]],[],[],[],[[]],[]]]) :- !. n2s(5116,[[[[]],[],[],[],[[],[]]]]) :- !. n2s(5117,[[[[]],[],[],[],[[[]]]]]) :- !. n2s(5118,[[[[]],[],[],[[]]],[],[]]) :- !. n2s(5119,[[[[]],[],[],[[]]],[[]]]) :- !. n2s(5120,[[[[]],[],[],[[]],[]],[]]) :- !. n2s(5121,[[[[]],[],[],[[]],[],[]]]) :- !. n2s(5122,[[[[]],[],[],[[]],[[]]]]) :- !. n2s(5123,[[[[]],[],[],[[],[]]],[]]) :- !. n2s(5124,[[[[]],[],[],[[],[]],[]]]) :- !. n2s(5125,[[[[]],[],[],[[],[],[]]]]) :- !. n2s(5126,[[[[]],[],[],[[],[[]]]]]) :- !. n2s(5127,[[[[]],[],[],[[[]]]],[]]) :- !. n2s(5128,[[[[]],[],[],[[[]]],[]]]) :- !. n2s(5129,[[[[]],[],[],[[[]],[]]]]) :- !. n2s(5130,[[[[]],[],[],[[[],[]]]]]) :- !. n2s(5131,[[[[]],[],[],[[[[]]]]]]) :- !. n2s(5132,[[[[]],[],[[]]],[],[],[]]) :- !. n2s(5133,[[[[]],[],[[]]],[],[[]]]) :- !. n2s(5134,[[[[]],[],[[]]],[[]],[]]) :- !. n2s(5135,[[[[]],[],[[]]],[[],[]]]) :- !. n2s(5136,[[[[]],[],[[]]],[[[]]]]) :- !. n2s(5137,[[[[]],[],[[]],[]],[],[]]) :- !. 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:- !. n2s(5283,[[[[]],[[[]]],[[[]]]]]) :- !. n2s(5284,[[[[]],[[[]],[]]],[],[]]) :- !. n2s(5285,[[[[]],[[[]],[]]],[[]]]) :- !. n2s(5286,[[[[]],[[[]],[]],[]],[]]) :- !. n2s(5287,[[[[]],[[[]],[]],[],[]]]) :- !. n2s(5288,[[[[]],[[[]],[]],[[]]]]) :- !. n2s(5289,[[[[]],[[[]],[],[]]],[]]) :- !. n2s(5290,[[[[]],[[[]],[],[]],[]]]) :- !. n2s(5291,[[[[]],[[[]],[],[],[]]]]) :- !. n2s(5292,[[[[]],[[[]],[],[[]]]]]) :- !. n2s(5293,[[[[]],[[[]],[[]]]],[]]) :- !. n2s(5294,[[[[]],[[[]],[[]]],[]]]) :- !. n2s(5295,[[[[]],[[[]],[[]],[]]]]) :- !. n2s(5296,[[[[]],[[[]],[[],[]]]]]) :- !. n2s(5297,[[[[]],[[[]],[[[]]]]]]) :- !. n2s(5298,[[[[]],[[[],[]]]],[],[]]) :- !. n2s(5299,[[[[]],[[[],[]]]],[[]]]) :- !. n2s(5300,[[[[]],[[[],[]]],[]],[]]) :- !. n2s(5301,[[[[]],[[[],[]]],[],[]]]) :- !. n2s(5302,[[[[]],[[[],[]]],[[]]]]) :- !. n2s(5303,[[[[]],[[[],[]],[]]],[]]) :- !. n2s(5304,[[[[]],[[[],[]],[]],[]]]) :- !. n2s(5305,[[[[]],[[[],[]],[],[]]]]) :- !. n2s(5306,[[[[]],[[[],[]],[[]]]]]) :- !. 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