A055096: 435 terms: -5,10,-13,-17,20,A25,26,-29,34,-41,...

Note: Here red indicates primes (all of the form 4k+1), and blue indicates perfect squares, thus giving all the Pythagorean triples.

A055096 formatted as a triangular array:

																												5
																											10		13
																										17		20		25
																									26		29		34		41
																								37		40		45		52		61
																							50		53		58		65		74		85
																						65		68		73		80		89		100		113
																					82		85		90		97		106		117		130		145
																				101		104		109		116		125		136		149		164		181
																			122		125		130		137		146		157		170		185		202		221
																		145		148		153		160		169		180		193		208		225		244		265
																	170		173		178		185		194		205		218		233		250		269		290		313
																197		200		205		212		221		232		245		260		277		296		317		340		365
															226		229		234		241		250		261		274		289		306		325		346		369		394		421
														257		260		265		272		281		292		305		320		337		356		377		400		425		452		481
													290		293		298		305		314		325		338		353		370		389		410		433		458		485		514		545
												325		328		333		340		349		360		373		388		405		424		445		468		493		520		549		580		613
											362		365		370		377		386		397		410		425		442		461		482		505		530		557		586		617		650		685
										401		404		409		416		425		436		449		464		481		500		521		544		569		596		625		656		689		724		761
									442		445		450		457		466		477		490		505		522		541		562		585		610		637		666		697		730		765		802		841
								485		488		493		500		509		520		533		548		565		584		605		628		653		680		709		740		773		808		845		884		925
							530		533		538		545		554		565		578		593		610		629		650		673		698		725		754		785		818		853		890		929		970		1013
						577		580		585		592		601		612		625		640		657		676		697		720		745		772		801		832		865		900		937		976		1017		1060		1105
					626		629		634		641		650		661		674		689		706		725		746		769		794		821		850		881		914		949		986		1025		1066		1109		1154		1201
				677		680		685		692		701		712		725		740		757		776		797		820		845		872		901		932		965		1000		1037		1076		1117		1160		1205		1252		1301
			730		733		738		745		754		765		778		793		810		829		850		873		898		925		954		985		1018		1053		1090		1129		1170		1213		1258		1305		1354		1405
		785		788		793		800		809		820		833		848		865		884		905		928		953		980		1009		1040		1073		1108		1145		1184		1225		1268		1313		1360		1409		1460		1513
	842		845		850		857		866		877		890		905		922		941		962		985		1010		1037		1066		1097		1130		1165		1202		1241		1282		1325		1370		1417		1466		1517		1570		1625
901		904		909		916		925		936		949		964		981		1000		1021		1044		1069		1096		1125		1156		1189		1224		1261		1300		1341		1384		1429		1476		1525		1576		1629		1684		1741

A055096 formatted as a square array:

5	10	17	26	37	50	65	82	101	122	145	170	197	226	257	290	325	362	401	442	485	530	577	626	677	730	785	842	901
13	20	29	40	53	68	85	104	125	148	173	200	229	260	293	328	365	404	445	488	533	580	629	680	733	788	845	904
25	34	45	58	73	90	109	130	153	178	205	234	265	298	333	370	409	450	493	538	585	634	685	738	793	850	909
41	52	65	80	97	116	137	160	185	212	241	272	305	340	377	416	457	500	545	592	641	692	745	800	857	916
61	74	89	106	125	146	169	194	221	250	281	314	349	386	425	466	509	554	601	650	701	754	809	866	925
85	100	117	136	157	180	205	232	261	292	325	360	397	436	477	520	565	612	661	712	765	820	877	936
113	130	149	170	193	218	245	274	305	338	373	410	449	490	533	578	625	674	725	778	833	890	949
145	164	185	208	233	260	289	320	353	388	425	464	505	548	593	640	689	740	793	848	905	964
181	202	225	250	277	306	337	370	405	442	481	522	565	610	657	706	757	810	865	922	981
221	244	269	296	325	356	389	424	461	500	541	584	629	676	725	776	829	884	941	1000
265	290	317	346	377	410	445	482	521	562	605	650	697	746	797	850	905	962	1021
313	340	369	400	433	468	505	544	585	628	673	720	769	820	873	928	985	1044
365	394	425	458	493	530	569	610	653	698	745	794	845	898	953	1010	1069
421	452	485	520	557	596	637	680	725	772	821	872	925	980	1037	1096
481	514	549	586	625	666	709	754	801	850	901	954	1009	1066	1125
545	580	617	656	697	740	785	832	881	932	985	1040	1097	1156
613	650	689	730	773	818	865	914	965	1018	1073	1130	1189
685	724	765	808	853	900	949	1000	1053	1108	1165	1224
761	802	845	890	937	986	1037	1090	1145	1202	1261
841	884	929	976	1025	1076	1129	1184	1241	1300
925	970	1017	1066	1117	1170	1225	1282	1341
1013	1060	1109	1160	1213	1268	1325	1384
1105	1154	1205	1258	1313	1370	1429
1201	1252	1305	1360	1417	1476
1301	1354	1409	1466	1525
1405	1460	1517	1576
1513	1570	1629
1625	1684
1741

A055096 formatted as an upper right triangle:

5	10	17	26	37	50	65	82	101	122	145	170	197	226	257	290	325	362	401	442	485	530	577	626	677	730	785	842	901
	13	20	29	40	53	68	85	104	125	148	173	200	229	260	293	328	365	404	445	488	533	580	629	680	733	788	845	904
		25	34	45	58	73	90	109	130	153	178	205	234	265	298	333	370	409	450	493	538	585	634	685	738	793	850	909
			41	52	65	80	97	116	137	160	185	212	241	272	305	340	377	416	457	500	545	592	641	692	745	800	857	916
				61	74	89	106	125	146	169	194	221	250	281	314	349	386	425	466	509	554	601	650	701	754	809	866	925
					85	100	117	136	157	180	205	232	261	292	325	360	397	436	477	520	565	612	661	712	765	820	877	936
						113	130	149	170	193	218	245	274	305	338	373	410	449	490	533	578	625	674	725	778	833	890	949
							145	164	185	208	233	260	289	320	353	388	425	464	505	548	593	640	689	740	793	848	905	964
								181	202	225	250	277	306	337	370	405	442	481	522	565	610	657	706	757	810	865	922	981
									221	244	269	296	325	356	389	424	461	500	541	584	629	676	725	776	829	884	941	1000
										265	290	317	346	377	410	445	482	521	562	605	650	697	746	797	850	905	962	1021
											313	340	369	400	433	468	505	544	585	628	673	720	769	820	873	928	985	1044
												365	394	425	458	493	530	569	610	653	698	745	794	845	898	953	1010	1069
													421	452	485	520	557	596	637	680	725	772	821	872	925	980	1037	1096
														481	514	549	586	625	666	709	754	801	850	901	954	1009	1066	1125
															545	580	617	656	697	740	785	832	881	932	985	1040	1097	1156
																613	650	689	730	773	818	865	914	965	1018	1073	1130	1189
																	685	724	765	808	853	900	949	1000	1053	1108	1165	1224
																		761	802	845	890	937	986	1037	1090	1145	1202	1261
																			841	884	929	976	1025	1076	1129	1184	1241	1300
																				925	970	1017	1066	1117	1170	1225	1282	1341
																					1013	1060	1109	1160	1213	1268	1325	1384
																						1105	1154	1205	1258	1313	1370	1429
																							1201	1252	1305	1360	1417	1476
																								1301	1354	1409	1466	1525
																									1405	1460	1517	1576
																										1513	1570	1629
																											1625	1684
																												1741

(Note: These are just suggestions - check the entry A055096, especially the Example lines, to see if one of them is compatible with the description of the sequence.)